为什么求破平面图形面积有时用二重积分,有时只要一重积分?

为啥图一的面积用二重积分求,图二不用二重积分?二重积分求面积和定积分求面积的适用范围是不是不同?... 为啥图一的面积用二重积分求,图二不用二重积分?二重积分求面积和定积分求面积的适用范围是不是不同? 展开
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shawhom
高粉答主

2021-09-23 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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两种都是可以的,用二重积分求时,是把它当做高为1的柱体来求的。
如果底面是规则图形,比如三角形,圆,半圆,椭圆等图形时,
直接求面积∬dxdy.注意,他的被积函数是1.
就是直接计算他的面积即可。
如果是其他的形状,比如给出曲线y=f(x)的。那就用一重定积分
∫(a,bb f(x)dx
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