Question

简单指数不等式是什么？

Answer 1

简单指数不等式亦称最简指数不等式，是一种常见的指数不等式，即形如ax<b(a>0，a≠1)，ax>b(a>0，a≠1)的不等式。

如果一个不等式里包含有底数是常数，指数出现未知数的项，这样的不等式叫做指数不等式。

对于含有未知数字母的一些简单的指数不等式，可以根据不等式的基本性质，并利用指数函数和对数函数的单调性求得其解，或是转化为代数不等式再求解，至于稍复杂一些的指数不等式，是不可能用初等方法求解的。

简单指数不等式的解法：

对于形如ax>b或ax<b（a>0且a≠1）的不等式，若b>0，则只需两边取对数，再利用对数函数的增减性来解。

解ax>b：若b≤0，一切实数都是不等式的解；若b>0，且当0<a<1时解为x<logab，当a>1时，解为x>logab。