1+3+5+7......＋17＋19简便计算？
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1+3+5+7......＋17＋19利用等差数列的求和公式Sn=[n(a1+an)]/2可以使运算简便。
1+3+5+7......＋17＋19
=[10x(1+19)]/2
=(10x20)/2
=200/2
=100。
1+3+5+7......＋17＋19
=[10x(1+19)]/2
=(10x20)/2
=200/2
=100。
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实际上就是1至19的奇数之和了，共10个数，可以依次首尾相加和再求总和，那这样就是1+19+3+17+5+15+7+13+9+11=20+20+20+20+20=100
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先算有多少项：1+( n-1)×2=19，解得：n=10
然后算和：(1+19)×10÷2=100
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等于（1+19）x10/2=100 即首项加末项乘以项数除以2
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这是一个等差数列，根据等差数列求和公式可得
(1+19)×10÷2=100
(1+19)×10÷2=100
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