Question

由数字0，1，2，3，9可组成多少个无重复数字的自然数。求解题思路！

Answer 1

思路：（1）题意：无重复，就是在同一个数内没有两个或两个以上数字；0只有个位，既是首位也是末位，十位数以上不能排在首位。（2）排法：左起，首位可从非0的4个数中选1个，有4种【但一位数可以是0，有5种】；第二位可以从包括0在内的4个数里面选，因为首位用了一个，非0数只剩下3个，加上0共4个.依此类推，种数相乘的积，就是所求。
不重复的一位数：5个。即 0，1，2，3，9
不重复的两位数：十位从1，2 ，3，4中，个位从前面4个中选剩的3个加0中选：4×4=16个
不重复的三位数：百、十、个分别 4，4，3种：4×4×3=48个
不重复的四位数：千、百、十、个分别 4，4，3、2种：4×4×3×2=96个
不重复的五位数：万、千、百、十、个分别 4，4，3、2、1种：4×4×3×21=96个
不重复的六位数：你才5个数，六位必有重复，不重复的为 0 个即没有

Answer 2

由数字0,1,2,3,9组成无重复数字的自然数,其中一位数有5个，二位数有4×4=16个，三位数有4×4×3=48个，四位数有4×4×3×2=96个，五位数有4×4×3×2×1=96个.
所以由数字0,1,2,3,9组成的无重复数字的自然数有5+16+48+96+96=261个

Answer 3

解:无重复数字的自然数则这个自然数可以是个位数也可以是二位数，三位数，四位数，五位数，分别计算再相加。个位数是0，1，2，3，9共五个，二位数是十位是C4(1)个位也是C4(1)为C4(1)XC4(1)=16个，三位是C4(1)XA4(2)二4x4X3=48个，四位数是C4(1)xA4(3)=4x4X3Ⅹ2=96个，五位数是C4(1)xA4(4)二4x4X3ⅹ2X1=96个∴共有不同的自然数5十16十48+96+96=69十192二261个