Question

(ⅹ一2)(x²一9)>o咋解？

Answer 1

(x-2)(x+3)(x-3)>0

一种方法是分类讨论：

①三个式子都为正：

解得：x>2且x>-3且x>3

∴x>3

②当x-2>0且x²-9>0时：

解得：x>2且x<-3或x>3

∴x>3

当x-2<0，x²-9<0时：

解得：x<2且-3<x<3

∴-3<x<2

综合①②得：x的解集是(-3，2)∪(3，+∞)

另一种方法是“穿针引线法”：

令x-2=0，x+3=0，x-3=0

解得：x=2，x=-3，x=3

然后画数轴，得出解集。

Answer 2

利用数轴标根法解答。

∵(X-2)(X²-9)>0，

∴(ⅹ-2)(X-3)(Ⅹ+3)>0，

方程(X-2)(X-3)(X+3)=0的根为:

-3，2，3，

标在数轴上，然后从左上方开始利用奇穿偶回穿线，因为不等式要大于0，故取上方区域，-3<X<2或X﹥3，

所以所求解集为:

(-3，2)U(3，+∞)

如下图所示:

Answer 3

希望对你有帮助，请采纳

Answer 4

x>3或-3<x<2

借助力数轴。

解集为:

(-3，2)并上(3，正无穷)

请参考，欢迎你追问。

Answer 5

解:
1. 因为（x-2)(x²-9）>0
所以当X-2>0时，x²-9>0
所以x>2且x²>9
所以x>3.
2.因为（x-2)(x²-9）>0
所以当X-2<0时，x²-9<0
所以x<2且x²<9
所以x<2.

因此，x>3或x<2.