这几道小学四年级奥数题,很多家长不会,你会做吗?
【题目】
如图,每一个小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的阴影部分面积是多少平方厘米?
【解析】
此题属于正方形网格中的格点多边形,适用于毕克定理公式1求解。
解:根据毕克定理公式1:S=N+L/2-1,在阴影部分中,N=4,L=7,代入公式,有
S=4+7÷2-1=6.5(平方厘米)
答:阴影部分面积是6.5平方厘米。
第二题【题干】
如图所示,每相邻三个点(“∵”或“∴”)所形成的三角形都是等边三角形。这样的小正三角形的面积为1面积单位。计算阴影部分的面积。
【分析】
此题属于正三角形网格中的格点多边形,适用于毕克定理公式2求解。
解:根据毕克定理公式1:S=2N+L-2,在阴影部分中,N=20,L=11,代入公式,有
S=2×20+11-2=49(个)面积单位,也就是表示49个小正三角形的面积。
而每个小正三角形的面积是1,故图中阴影部分的面积是49。
答:阴影部分面积是49。
第三题【题文】
如图所示,地板由4个同样大小的正六边形拼成。每个正六边形地板砖的面积是18,问:图中阴影部分的面积是多少?
【答案】
解:根据毕克定理公式1:S=2N+L-2,在阴影部分中,N=6,L=3,代入公式,有
S=2×6+3-2=13(个)面积单位,也就是表示13个小正三角形的面积。
图中每个正六边形被分成了6个面积相等的正三角形,故小正三角形的面积是18÷6=3。
而所以阴影部分面积为3×13=39,故图中阴影部分的面积是39。
答:阴影部分面积是49。