Question

数学几何平行四边形（一般）

如图所示，四边形ABCD为平行四边形；点O为对角线AC、BD的交点，OE//AB。求线段BE与EC的关系。

Answer 1

先了解相似三角形的定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形
用相似三角形来解这道题，解题思路是用三角分别相等来证明△BCD与△BEO相似，再推出线段BE和BC的关系，从而得出线段BE与EC的关系。
解法如下：
∵OE//AB
∴∠BOE=∠BDC ∠BCD=∠BEO
又∵∠OBE=DBC（公共角）
∴△BCD∽△BEO
∵四边形ABCD为平行四边形；点O为对角线AC
∴O为对角线BD的中点
∴BO/DB=1/2
∵△BCD∽△BEO
∴BO/DB=DC/OE=BE/BC=1/2 即BE=BC*1/2
∴EC=BC-BE=BC-BC*1/2=BC*1/2=BE

∴

Answer 2

因为是平行四边形，所以平行四边形的两条对角线相互平分，所以BO=OD，又因为OE∥DC，所以运用比例关系可知BE/BC=BO/BD=1/2，所以BE=EC

Answer 3

BE等于EC
四边形ABCD为平行四边形
O点是AC、BD的交点
所以AO＝OC、OB＝OD
OE平行于AB
所以OE平行于DC
所以OE等于二分之一DC
所以OE是三角形的中位线
所以E是BC的中电
所以BE等于EC

Answer 4

答：BE=EC.
理由：
平行四边形对角线互相平分，所以BO=OD，
在△BDC中，BO=DO，而OE//AB，根据平行线分比例线段的性质，得：BE=EC.

Answer 5