Question

数学几何平行四边形（一般）

如图所示，四边形ABCD为平行四边形；点O为对角线AC、BD的交点，OE//AB。求线段BE与EC的关系。

Answer 1

证明：连接AE，如图．
∵四边形OCDE是平行四边形，
∴DE∥OC，DE=OC
∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，
∴AO=OC．
∴DE∥OA，DE=OA
∴四边形ODEA是平行四边形，
∴OE与AD互相平分．
编辑于 2014-09-15
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如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．求证：OE与AD互相平分
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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，求证：四边形ABCD是矩形
证明：∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA=12AC，OB=OD=12BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，即四边形ABCD是矩形．
15赞·1,452浏览2017-09-11
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O，且与AB,CD分别相交于点E,F, 求证OE=OF
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分） AB//CD ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO ∴△AOE ≌△COF（AAS） ∴OE=OF
75赞·3,785浏览2017-05-17
如图，p是平行四边形ABCD外一点，o为AC和BD的交点，E是PC的中点，求证：OE//平面PAD
三角形PAC中，E是PA的重点(已知条件），0是AC的中点(平行四边形对角线交点），所以OE//PC。 直线PC在平面PBC中。 所以OE//平面PBC
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如图，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD... — 找答案，就来「问一问」
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如图 四边形ABCD中德对角线AC/BD相较于点O，又四边形ABOE是平行四边形。 求证AD与OE互相平分
题目有问题！ 如果题目是：如图 平行四边形ABCD中的对角线AC/BD相较于点O，又四边形ABOE是平行四边形。 求证AD与OE互相平分 这时证明如下： 连接ED ∵平行四边形ABCD中的对角线AC/BD相较于点O ∴OD=OB 又∵四边形ABOE是平行四边形 ∴AE=OB 且 AE∥OB ∴AE=OD AE∥OD ∴四边形AEOD是平行四边形 ∴AE与OD互相平分

Answer 2

∵点o是对角线交点

∴点o是线段AC和线段BD的中点

∵OE平行于AB,在平行四边形ABCD中

∴OE平行于DC

∵三角形中位线定理

∴BE＝CE

Answer 3

解如下图所示

Answer 4

解：BE=EC
证明：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则点O为对角线AC的中点.
又因为OE∥(平行)AB
则OE∥(平行)且等于=1/2AB
即OE为△ABC的中位线
所以点E为BC的中点
故BE=EC

Answer 5

BE=EC
因为ABCD是平行四边形，对角线相互平分，即O是AC，BD的中点。又因为OE∥AB，所以E是BC的中点。所以BE=EC