Question

卷积积分公式是什么？

Answer 1

卷积公式是：z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm。

分析数学中一种重要的运算，设f（x）， g（x）是R1上的两个可积函数，作积分可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述积分是存在的。

这样，随着x的不同取值 ，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）＝（f *g）（x），容易验证（f *g）（x）＝（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍为可积函数，这就是说把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。

卷积积分的物理意义：

在激励条件下，线性电路在t时刻的零状态响应=从激励函数开始作用的时刻（ξ=0）到t时刻（ ξ=t）的区间内，无穷多个强度不同的冲激响应的总和，可见冲激响应在卷积中占据核心地位。