Question

ln(1+e^x)怎么提e^x

Answer 1

ln(1+e^x)提e^x：

ln(1+e^x)/e^x的极限

当x=无穷大时候，极限=x/e^x=0

方法，可以使用洛必达法则

当x=0，极限=ln2/1=ln2

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。