Question

57和53的最大公因数

Answer 1

57和53的最大公因数是1。

要求57和53的最大公因数，先要求出57的因数和53的因数，再求出57和53的公因数，然后再求出57和53的最大公因数。

57的因数有：1、3、19、57。

53的因数有：1、53。

57和53的公因数只有1，所以57和53的最大公因数是1。

因为57是合数，53是质数，且57不是53的倍数，所以57和53是互质数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1。

求最大公因数的一般方法

1、分解质因数法法

几个自然数的最大公因数必须包含这几个自然数的全部公有的质因数。所以可先把各个自然数分别分解质因数，再把这几个自然数全部公有的因数找出并相乘，其乘积就是所求的最大公因数。

2、短除法

一般用几个自然数公有的质因数分别去连续除这几个自然数，把除得的商写在对应的自然数下方，一直除到所得的这几个数的商只有公因数1为止，然后再把所有的除数连乘起来，其乘积就是这几个自然数的最大公因数。