Question

8077是质数吗

Answer 1

8077不是质数。

8077=41×197，它不是质数。是只能被1或者自己整除的自然数。比1大但不是质数的数我们称之为合数，1和0即非质数也非合数。质数的属性称为质性，质数在数论中处于基本的重要地位。最小的质数是2，而最大的质数并不存在。

如果为合数

因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。