已知x>0,y>0,x+y=π/2,求sinx+siny的最小值 5
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sinx+siny=sinx+sin(π/2-x)=sinx+cosx≥2√（sinxcosx）
当sinx=cosx，即x=π/4时，不等式取“=”。
所以sinx+siny的最小值为√2。
当sinx=cosx，即x=π/4时，不等式取“=”。
所以sinx+siny的最小值为√2。
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解:sinx十siny=2sin(ⅹ十y)/2cos(ⅹ一y)/2由已知ⅹ>0，y>0，ⅹ十y=π/2代λ得sinⅹ十siny=2sinπ/4Cos(π/2一2y)/2=√2Cos(π/4-y)又y=π/2-ⅹ>0又ⅹ>o∴0<y<π/2∴y没有最小值
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