已知a=3加根号，五b=3减根号，五则代数式根号a^2 -ab+b^2的值是多少？
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答案2√6。
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a=3+√5，b=3-√5
所以，a+b=6，ab=(3+√5)(3-√5)=3²-(√5)²=9-5=4
原式=a²-ab+b²=(a+b)²-3ab
=6²-3×4
=36-12
=24
所以，a+b=6，ab=(3+√5)(3-√5)=3²-(√5)²=9-5=4
原式=a²-ab+b²=(a+b)²-3ab
=6²-3×4
=36-12
=24
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a^2-ab+b^2
=(a-b)^2+ab
=[(3+根号5)-（3-根号5）]^2+（3+根号5）（3-根号5）
=20+4
=24
=(a-b)^2+ab
=[(3+根号5)-（3-根号5）]^2+（3+根号5）（3-根号5）
=20+4
=24
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a=3+√5，
b=3-√5，
ab=（3+√5）（3-√5）=4
a²-ab+b²
=a²-2ab+b²+ab
=（a-b）²+ab
=（3+√5-3+√5）²+4
=20+4
=24
b=3-√5，
ab=（3+√5）（3-√5）=4
a²-ab+b²
=a²-2ab+b²+ab
=（a-b）²+ab
=（3+√5-3+√5）²+4
=20+4
=24
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因为a=3+√5，b=3-√5，
所以a²-ab+b²=(a-b)²+ab
=[(3+√5)-(3-√5)]²+(3+√5)×(3-√5)
=[2√5]²+[3²-(√5)²]
=20+9-5
=24
所以a²-ab+b²=(a-b)²+ab
=[(3+√5)-(3-√5)]²+(3+√5)×(3-√5)
=[2√5]²+[3²-(√5)²]
=20+9-5
=24
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