求函数f(x)=x 2 e x 的极值.

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新科技17
2022-05-26 · TA获得超过5838个赞
知道小有建树答主
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令f′(x)=2xe x +x 2 e x =e x (x 2 +2x)=0,得x=0或x=-2,
当x变化时f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x (-∞,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞) y' + 0 - 0 + y ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以,当x=-2时,函数有极大值,且f(-2)=4e -2 ,
当x=0时,函数有极小值,且f(0)=0.
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