求函数f（x）=x 2 e x 的极值．
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令f′（x）=2xe x +x 2 e x =e x （x 2 +2x）=0，得x=0或x=-2，
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x （-∞，-2） -2 （-2，0） 0 （0，+∞） y' + 0 - 0 + y ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以，当x=-2时，函数有极大值，且f（-2）=4e -2 ，
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x （-∞，-2） -2 （-2，0） 0 （0，+∞） y' + 0 - 0 + y ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以，当x=-2时，函数有极大值，且f（-2）=4e -2 ，
当x=0时，函数有极小值，且f（0）=0．
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