Question

5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方要快啊

Answer 1

a1=5a2=5^2a3=5^3...an=5^n 为等比数列，q＝5，显然问题转化为求数列的前25项和。 sn＝a1×（1－q^n)/1-q 所以s25=5*(1-5^25)/1-5 =(5^26-5)/4 抱歉，写的太简单了。 看规律：5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方（1） 如果把该式乘以5将得到： 5×（5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方）， 即5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方＋5二十六次方（2） 显然（2）－（1）＝4倍的（1） 就是说： （5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方＋5二十六次方）－（5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方）＝4×（1） 显然左边的5二次方到5二十五次方都全部抵消掉了，剩下5二十六次方－5 等式变为5二十六次方－5＝4×（1） 而（1）即为所求，（1）＝（5二十六次方－5）/4