Question

AbC减BCA等于Ab 问Abc各是多少

Answer 1

由题可设A、B、C为非负整数,观察上式可知,9≥A≥B≥1,9≥C≥0,并且可以列出等式：100A＋10B＋C－100B－10C－A＝10A＋B,化简可得：89A＝91B＋9C.由于C≥0,所以A＞B,又上式可以变换成89（A－B）＝2B＋9C≤97（当B=8,C=9时,2B＋9C=97）,故A－B≤97／89＜2,又因为A＞B,并且均为整数,所以：A=B＋1,代入等式“89A＝91B＋9C”中,得到：89－2B＝9C,由B的取值范围可知：73≤89－2B≤87（B最大可以取8,最小可以取1）,所以73/9≤C≤87/9,因为C是整数,所以C=9,故B=4,则A=5.答：A、B、C分别等于5、4、9.