Question

八年级下册数学重点知识点

Answer 1

数学是一门很重要的学科，下面是八年级下册数学重点知识点的总结，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。

轴对称

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

四边形

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)；

2、a2-b2=(a+b)(a-b)；

3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；(2)取相同的字母，字母的指数取较低的；(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式。

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止。

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。

数据的分析

1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

5.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。