已知f(x)=ax^2+bx+c的最大值为14, 且f(2)=f(-1)=5,求f(x)的解析式
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解：f（x）＝ax^2+bx＋c的最大值是14，即当x＝-b／（2a）时，（4ac-b^2）／（4a）＝14 ①；由于f（2）＝f（-1），故2-（-b／（2a））＝-b／（2a）-（-1），即b＝-a②；把②代入①中得c-a＝14；f（-1）＝a-b＋c＝-5③由①②③解得a＝-4，b＝4，c＝13∴f（x）＝-4x^2＋4x＋13
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