Question

初速度为零的匀加速直线运动的几个推导过程.详细.

Answer 1

画图说更简单,没图就只能想了.速度v,加速度a,时间t,位移s,初速度v0,初始时间t0,由于是匀加速直线运动,具体解释就是速度是均匀变化的,即每秒速度的变化（或增或减）都是相同的,这个值就是a,某时刻的速度就等于初速度v0加上此刻速度的增量a（t-t0）,所以v=v0+a（t-t0）,由于初速度为0,从此刻计时,于是v0=0,t0=0,所以v=at,从数学方面看这个公式,这是一个正比例函数,v是函数值,a是斜率,t是自变量.现在求时间t时的位移,位移就是某段时间内物体的位置变化的直线距离,s=v‘t,这个v’是这段时间的平均速度,由于是匀速直线运动,所以v'=（at-v0）/2=at/2,于是s=at2/2,.另一种算法,微元法,位移就是每一小段时间内的小位移的和,画图可以明显看出位移就是函数v=at坐标图曲线下方某一时刻到0点之间的三角形面积,这个三角形底为t,高位v=at,面积就是1/2*at*t=at2/2.更直接的方法就是对v=at直接积分,得到同样结果.