Question

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则P{X>2}的值为

Answer 1

P{X=1}=λ*e^(-λ)
P{X=2}=0.5*(λ^2)*e^(-λ)
所以 λ*e^(-λ)=0.5*(λ^2)*e^(-λ)
整理 λ=0 或λ=2
λ≠0,所以λ=2
P{X=0}=e^(-2)
P{X=1}=P{X=2}=2*e^(-2)
P{X>2}=1-P{X=0}-P{X=1}-P{X=2}=1-5*e^(-2)