设A为n阶方阵，证明：如果A 2 =E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 新科技17 2022-06-03 · TA获得超过5896个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：因为 A 2 =E，所以 0=（A-E）（A+E） 所以 0=r（（A+E）（A-E））≥r（A+E）+r（A-E）-n 所以 r（A+E）+r（A-E）≤n 又因为 r（A+E）+r（A-E）=r（A+E）+r（E-A）≥r（A+E+E-A）=r（2E）=n 所以 r（A+E）+r（A-E）=n． 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2020-12-06 设A，B均为n阶方阵，且A+B＝AB，证明A和B的秩相等。 1 2022-06-29 设A为n阶方阵，证明：如果A 2 =E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 2022-06-15 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 2022-06-11 试证：如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n 2022-06-06 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 2022-05-14 设A为n×n矩阵.证明：如果A方＝E,则秩（A+E）+秩（A-E）＝n. 2022-08-05 已知n阶方阵A,满足A^2-A-E=0,E为单位阵,则A^-1= 为你推荐：
