已知2m 2 -5m-1=0， ，且m≠n，则 的值是________．
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-5
分析：
根据已知条件求得n+m=，然后利用完全平方和公式求得mn=；最后代入所求解答即可．
∵，∴2n2-5n-1=0，①∵2m2-5m-1=0，②由①-②，得2（n-m）（n+m）-5（n-m）=0，∵m≠n，∴2（n+m）=5，即n+m=；由①+②，得2（n2+m2）-5（n+m）-2=0，即2（n2+m2）-5×-2=0，解得，n2+m2=，∴mn=[（m+n）2-（n2+m2）]÷2=-，∴==-5．故答案为-5．
点评：
本题考查了代数式的求值．解答此题时，利用完全平方和公式求得mn=．注意，在求代数式的值时，要先通分，后代入数值．
分析：
根据已知条件求得n+m=，然后利用完全平方和公式求得mn=；最后代入所求解答即可．
∵，∴2n2-5n-1=0，①∵2m2-5m-1=0，②由①-②，得2（n-m）（n+m）-5（n-m）=0，∵m≠n，∴2（n+m）=5，即n+m=；由①+②，得2（n2+m2）-5（n+m）-2=0，即2（n2+m2）-5×-2=0，解得，n2+m2=，∴mn=[（m+n）2-（n2+m2）]÷2=-，∴==-5．故答案为-5．
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本题考查了代数式的求值．解答此题时，利用完全平方和公式求得mn=．注意，在求代数式的值时，要先通分，后代入数值．
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