设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 慧圆教育 2022-05-31 · TA获得超过5038个赞 知道大有可为答主 回答量：4908 采纳率：100% 帮助的人：249万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这里边用到两个结论：r(A+B)=r(A+E-A)=r(E)=n. 中间等号必须成立,因此r(A)+r(A-E)=n. 2、(A+E)(A-E)=0,因此n>=r(A+E)+r(A-E)=r(A+E)+r(E-A)>=r(A+E+E-A)=r(2E)=n, 中间等号必须成立,故r(A+E)+r(A-E)=n. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2021-11-11 设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n 2023-09-06 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 2 2022-10-29 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.？ 2022-06-11 a是n阶方阵,满足A(A-E)=O,证明:r(A)=n-r(A-E) 2022-06-05 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 2022-10-25 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n？ 2022-05-14 设A是n阶方阵,求证:A^2=E的充分必要条件是r(E A) r(E-A)=n r(E+A)+r(E-A)=n 为你推荐：
