设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 慧圆教育 2022-05-31 · TA获得超过5007个赞 知道大有可为答主 回答量：4908 采纳率：100% 帮助的人：244万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这里边用到两个结论：r(A+B)=r(A+E-A)=r(E)=n. 中间等号必须成立,因此r(A)+r(A-E)=n. 2、(A+E)(A-E)=0,因此n>=r(A+E)+r(A-E)=r(A+E)+r(E-A)>=r(A+E+E-A)=r(2E)=n, 中间等号必须成立,故r(A+E)+r(A-E)=n. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
