Question

tan=2求cosa的平方加2sin2a

Answer 1

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 [2]  ．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。

符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．

诱导公式

以诱导公式二为例：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。这样，就得到了诱导公式二。

以诱导公式四为例：

诱导公式

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值。这样，就得到了诱导公式四。

诱导公式的应用：

运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：

诱导公式

特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

Answer 2

tana=2,
所以(seca)^2=(tana)^2+1=5,
sin2a=2tana/{1+(tana)^2]=4/5,
于是(cosa)^2+2sin2a
=1/5+8/5
=9/5.

Answer 3

解：
∵ cosa十2sin2a
＝cosa十2（2sinacosa）
＝cosa十4sinacosa
＝1／sin十4sina•1／sina
＝（1十4sina）／sina
＝1／sina十4
＝1／sina十2×2
＝1／sina十2tana
＝1／sina十2sina／cosa
＝（cosa十2sin＾2 a）／sinacosa

Answer 4

当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,sin2a=2×(-2√5/5)×(-√5/5)=4/5；cos2a=(-√5/5)²-(-2√5/5)=1/5-4/5=-3/5 tan2a=2tana/(1-tan²a)=2×2/(1-2²)=-...

Answer 5

: 当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,sin2a=2×(-2√5/5)×(-√5/5)=4/5；cos2a=(-√5/5)²-(-2√5/5)=1/5-4/5=-3/5 tan2a=2tana/(1-tan²a)=2×2/(1-2²)=-.