2x²+3x+5/x²+x+1的值域?

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-07-18 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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利用二次方程△可求:

明天更美好007

2022-09-24 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
采纳数:3328 获赞数:10609

向TA提问 私信TA
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解:设t=(2x^2+3x+5)/(x^2+x+1),则x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4≠0,故x∈R;
2x^2+3x+5=tx^2+tx+t,
(2-t)x^2+(3-t)x+(5-t)=0,
△=(3-t)^2-4(2-t)(5-t)
△=-3t^2+22t-31≥0
∴3t^2-22t+31≤0
(22-2√7)/3≤t≤(22+2√7)/3
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