怎样判定函数的奇偶性?

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升学指导学姐
高粉答主

2022-08-06 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
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判定奇偶性四法:

(1)定义法

用定义来判断函数奇偶性,是主要方法。首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。

(2)用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。

例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性。

(3)用对称性

若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。

(4)用函数运算

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)•g(x)是偶函数。简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。

北京羿射旭科技有限公司
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小茗姐姐V
高粉答主

2022-09-07 · 关注我不会让你失望
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前提定义域关于原点对称,然后判断奇偶性:

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茹翊神谕者

2022-12-27 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

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