Question

数列裂项相消公式有哪些？

Answer 1

数列裂项相消公式如下所示。

1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。

2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。

3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。

4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)。

5、n·n!=(n+1)!-n!。

6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]。

7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n。

8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]。