Question

极大值极小值的定义是什么？

Answer 1

极大值：函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。

极小值：函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其小与比其大的自变量，这些自变量所对应的函数值均大于x对应的函数值。

设X0是f(x)的（局部）极值点，且f(x)的导数存在，则f(x)的导数为0，但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。简单的说，如果是闭区间，那么在这个闭区间上，可以取到最小（最大）的那个值，那么叫做最小值（最大值）。

极大值和最大值的区别

最大值是函数中最大的值，而极大值不是。

最大值一定高于函数中其他的值，极大值可以小于极小值。

最大值的值只有一个，而极大值的值可以有无限个。

最大值的定义区间为函数定义域，极大值可以自定义区间。