在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7.求: (1)AC的长; (2)△ABC的面积.

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北慕1718
2022-05-11 · TA获得超过850个赞
知道小有建树答主
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(1)设AC=x,
由余弦定理得:7 2 =5 2 +x 2 -2•5•x•cos120°…(2分)
化简得:x 2 +5x-24=0,解得:x=3,
则AC=3;…(4分)
(2)∵∠A=120°,AB=5,AC=3,
∴ S △ABC = 1 2 AB•AC•sinA= 1 2 ×5×3×sin120°= 15 3 4 .…(8分)
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