Question

对数e的运算法则与公式

Answer 1

（1）ln e = 1
（2）ln e^x = x
（3）ln e^e = e
（4）e^(ln x) = x
（5）de^x/dx = e^x
（6）d ln x / dx = 1/x
（7）∫ e^x dx = e^x + c
（8）∫ xe^xdx = xe^x - e^x + c
（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....
（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)
扩展资料：
自然常数e的由来：
第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。
已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。