已知tan(-14π/15)=a,那么sin1992°=（？）
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正弦周期是360
sin1992=sin(1992-360*5)=sin192
sin192=sin(180+12)=-sin12
-sin12=-sinπ/15=sin(-π/15)
tan(-14π/15)=-tan(π/15)=tan(-π/15)=a
因为tan(-π/15)=sin(-π/15)/cos(-π/15)
设sin(-π/15)=x
所以x/根号(1-x^2)=a
x^2/(1-x^2)=a^2
x^2=a^2/(1+a^2)
因为sin(-π/15)<0
所以x=-a/根号(1+a)
因此sin1992°=-a/根号(1+a^2)
sin1992=sin(1992-360*5)=sin192
sin192=sin(180+12)=-sin12
-sin12=-sinπ/15=sin(-π/15)
tan(-14π/15)=-tan(π/15)=tan(-π/15)=a
因为tan(-π/15)=sin(-π/15)/cos(-π/15)
设sin(-π/15)=x
所以x/根号(1-x^2)=a
x^2/(1-x^2)=a^2
x^2=a^2/(1+a^2)
因为sin(-π/15)<0
所以x=-a/根号(1+a)
因此sin1992°=-a/根号(1+a^2)
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