已知角AOB等于90度,ON是角AOC的平分线,角OM是角COB的平分线,求角MON的度数
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根据画图可知,∠AOB=∠BOM+∠MOA=90度.因为ON是∠AOC的平分线,所以∠NOC=∠AON.又因为OM是∠COB的平分线,所以∠BOM=∠∠NOC+∠AON+∠MOA.从上述式子,可解得∠NOC+∠MOA=45度.而∠MON=∠AON+∠MOA.因为∠NOC=∠AON,所以∠MON=45度.
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