Question

一道奥数题？

张三让李四100米跑1000米同时到达，李四让王五50米跑1000米同时到达，请问张三让王五多少米同时到达？

Answer 1

解:设三人的速度与跑1000米所用的时间分别为V张,V李,V王,t张,t李,t王,有
1000/V张=(1000-100)/V李
1000/V李=(1000-50)/V王
得V张=10V李/9,V王=20V李/19
t张=1000/V张=1000×9/10V李=900/V李，t王=1000/V王=1000×19/20V李=950/V李
t王-t张=950/V李-900/V李=50/V李，则S王-S张=50V/李×(20V李/19-10V李/9)=50×20/19-50×10/9=1000/19-500/9=-500/171米≈-2.923977米
即张三让王五500/171米时，两人同时到达.
或设某人的速度为1,进行计算，应该简便一些…

Answer 2

张三跑1000米和李四跑900米用的时间想同。设为t。张三速度：1000/t李四速度：900/t李四跑1000米，王五跑950米用时间想同，设为t2t2=1000/900/t=10*t/9王五速度：950/10*t/9=885/t张三跑1000米，王五跑855米，同时到达张三让王五：1000-855=145米
该问题可以简化为：李四跑900米，王五跑多少米？
李四跑1000米，王五跑950米。
李四跑900米，王五跑：9/10*950=855米
所以：张三跑1000米，
让王五 1000-855=145米