Question

三角恒等变换公式是什么?

Answer 1

三角恒等变换公式如下。cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ，sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ，tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)，tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

三角函数的起源

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代，古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯，他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值这个记法和现代的正弦函数是等价的。

喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表，然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关，梅涅劳斯在他的著作球面学中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在数学汇编中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法，托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。