Question

高斯公式是什么呢?

Answer 1

高斯公式是一个重要的积分公式。矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式是研究场的重要公式之一。

高斯公式特点

应用高斯公式一定要注意三个条件封闭性封闭曲面，方向性封闭曲面的外侧，封闭区域上的偏导连续性，对于不满足高斯公式的对坐标的曲面积分，也可以通过构造条件，如添加辅助面封闭曲面，去掉偏导数不连续的点的方式使得计算满足条件来执行计算。

值得注意的是在添加辅助面后，一定要记得用最终结果减去辅助面上的积分结果，同时要注意添加的辅助面的方向，使用高斯公式的目标是提升计算的有效性，如果发现由三个偏导数的和构成的被积函数的三重积分不好计算甚至根本无法计算。