一元三次方程万能化简公式有哪些?
一元三次方程万能化简公式有ax3加bx2加cx加d等于0。一元三次方程是只含有一个未知数，即元，并且未知数的最高次数为3次的整式方程，一元三次方程的标准形式是ax3加bx2加cx加d等于0，a，b，c，d为常数，x为未知数，且a不等于0，一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程，一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式，一元三次方程快速解法有，因式分解法一种换元法，卡尔丹公式法等多种方法。
一元三次方程的解法
一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以，四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到，得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根，没有四次方根，所以通过笔算开平方和开立方，也能直接笔算出四次方程的解。
对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项，二次项，三次项等，直到n减2次项。
由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项，于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。
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2023-08-25 广告
一般的一元三次方程可写成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0） 的形式，上式除以a ，并设x＝y－b／3a ，则可化为如下形式：y＾3＋py＋q＝0 ，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3） 。
可用特殊情况的公式解出y1，y2，y3 ，则原方程的三个根为x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三个根与系数的关系为x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d，x1x2x3＝－d／a。
配方法
我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。
由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。
特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。一个自然的想法就是利用配方法将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
