函数f（x）=x 2 •e x 的单调递增区间是______．
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∵f（x）=e x •x 2 ，
∴f′（x）=e x •x 2 +2x•e x =e x （x 2 +2x），
∴由f′（x）＞0得：x＜-2或x＞0；
∴f（x）=e x •x 2 的单调递增区间为（-∞，-2），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-2），（0，+∞）．
∴f′（x）=e x •x 2 +2x•e x =e x （x 2 +2x），
∴由f′（x）＞0得：x＜-2或x＞0；
∴f（x）=e x •x 2 的单调递增区间为（-∞，-2），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-2），（0，+∞）．
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2024-10-13 广告
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