设cos(a-b/2)=-1/9 sin(a/2-b)=2/3 a∈(π/2,π) b∈(0,π/2) 求sin(a+b)/2

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北慕1718
2022-08-12 · TA获得超过859个赞
知道小有建树答主
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sin(A-B/2)=4√5/9,cos(A/2-B)=√5/3
sin[(A+B)/2]
= sin[(A-B/2)-(A/2-B)]
=sin(A-B/2)cos(A/2-B)-cos(A-B/2)sin(A/2-B)
=4√5/9*√5/3-(-1/9)*2/3
=20/27+2/27
=22/27
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