Question

求limx→πsinx/π平方减x平方的极限

Answer 1

该极限计算的步骤：

第一步，应用三角函数的诱导公式，可知 sin（x）=  sin（π-x）

第二步，应用极限基本公式，lim(x→0)sinx/x=1

第三步，得到极限值

计算过程如下：

Answer 2

求解过程与结果如图所示

Answer 3

lim(x->π) sinx/(π^2-x^2)
=lim(x->π) sin(π-x)/(π^2-x^2)
x->π， sin(π-x)等价于 π-x
=lim(x->π) (π-x)/(π^2-x^2)
=lim(x->π) (π-x)/[(π-x)(π+x)]
=lim(x->π) 1/(π+x)
=1/(2π)

Answer 4

x→π时
原式→cosx/(-2x)
→-1/（-2π）
=1/（2π）.