200×c等于多少方程怎么算
解:请把具体题目发过来,最好是图片
希望可以帮到你
对于正整数n,1²+2²+3²+…+n²=1/6×n(n+1)(2n+1),
对于这种仅与一个自然数n有关的命题,想到使用数学归纳法,似乎是很自然的事情!事实上,使用第一数学归纳法,也很容易证明上面的等式。
然而,如果把上述等式右边的结果擦除,归纳法证明似乎就没有方向了,问题变成了计算。那么,如果是计算的话,该如何计算?如果式子中的次数更高呢?于是,得到这样的一个问题:
上面的这个问题,就是著名的“自然数幂和问题”。
伴随着数学的发展,以及知识水平的提高,可以借助更多的知识、工具去解决该问题。
首先,利用因式分解的方法,我对平方和立方进行了计算。用到的知识点虽然不多,但是其技巧性特别地强,方法也不具有一般性,不能用于解决更高次的情形。对于更一般的情形,因式分解似乎不是一个好办法!
利用逐差和求和,找到关系式,同样具有一般性,能用于计算更高的幂和。
将“自然数幂和”记为数列,借助二项式定理,找到其递推关系式,凭借递推关系式,可以计算任意幂和,但其计算量依然很大。
继续基于“多项式的系数”的求解,不同于上述“线性方程组”方法的着眼点,换一个相反的方向:取n无穷大,引入极限!将多项式的系数,转化为极限计算问题。不过,极限的计算是一个繁琐的工作。
这一方法的着手点,仍然是将自然数幂和看作数列,求得数列的M函数,找到数列的递推关系!
2021-01-25 广告