Question

焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P(3,-2根号6）；求椭圆的标准方程

过程

Answer 1

∵焦点在x轴上,
∴设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
∵焦距等于4,∴2c=4 ,c=2,
∴c^2=a^2-b^2=4 ,a^2=4+b^2
∵过点P(3,-2根号6）,
∴9/(4+b^2)+24/b^2=1
解得：b^2=32或b^2=-3
∵b^2≥0,∴b^2=-3舍
∴a^2=36
∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/32=1

Answer 2

焦距2C=4 所以C=2
因为焦点在x轴上，所以列式为：
9/a平方+24/b平方=1
因为b平方=a平方-C平方
所以列式为
9/a平方+24/（a平方-4)=1
解出a平方=36，
即b平方=32
标准方程为 x平方/36+y平方/32等于1一定要选我哦

Answer 3

用定义求解要比待定系数法简单，楼上那三位用的是待定系数法。
焦点在x轴上，焦距等于4，可得焦点坐标 C1（-2，0），C2（2，0）。|PC1|=7，|PC2|=5
∴2a=|PC1|+|PC2|=12 ,a=6,c=2,b=4√2.
∴椭圆方程为x^2/36 +y^2/32 =1

Answer 4

焦距2C=4 所以C=2
因为焦点在x轴上，所以列式为：
9/a平方+24/b平方=1
因为b平方=a平方-C平方
所以列式为
9/a平方+24/（a平方-4)=1
解出a平方=36，
即b平方=32
标准方程为 x平方/36+y平方/32=1