证明：若有方程f'(x)=f(1-x),则必有f''(x)+f(x)=0,并求解此方程. 微分方程 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 新科技17 2022-09-11 · TA获得超过5843个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：72.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f'(x)=f(1-x),知f''(x)=-f'(1-x)令1-x=t,x=1-t,则f''(x)+f(x)=-f'(t)+f(1-t)=-f'(t)+f(t)=0命题得证.f''(x)+f(x)=0该齐次方程得特征方程为r^2+1=0,解得r1,2=±i通解为f(x)=C1*sinx+C2*cosx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
