切应力互等定理
定义：切应力互等定理表达了一对切应力之间的关系，在相互垂直平面上，切应力成对存在且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。这就是（剪）切应力互等定理。
1.这个六面体单元体，它六个面上都有应力！
因为三维空间，任意一个力可以分解为三个互相垂直的力，所以每个面上才有一个正应力和两个切应力！
2. 为什么我们只画3个面的应力出来呢？
因为和这三个面对应的另外三个面上的应力，都和这三个面大小相等、方向相反呀！所以人们自动忽略了另外三个面上的应力，没有画在这个立方体上。但我下面的手稿上从两个视角画出来所有六个面上的应力。从背面看到的应力下标都用大写字母表示。
3. 为什么相对的两个面上的应力一定大小相等方向相反呢？
因为这个六面体被我们认为是无线小的六面体，小到可以看作一个点。既然这么小，那么相对的两个面，可以看作它们是在同一个面上，所以这些力自然要两两平衡。
4. 了解了上面几点之后，再回过头来看切应力互等定理。
前面三个假设，固然可以保证这个六面体的力是平衡的。但力矩（或者说力偶）却不能保证平衡。
在我下面的手稿中，我拆掉了垂直于y轴的两个面。你可以看到，在剩下的四个面中，刚好存在两对力偶，它们可以成为让这个立方体绕y轴自转的一个动力。
为了让六面体不转动，所以，这两对力偶必须平衡，因此就有了切应力互等定理。
5. 到此为止，这个微小六面体才最终实现了受力平衡、弯矩平衡。
希卓
2024-10-17 广告
切应力互等定理，如下：
切应力互等定理表达了一对切应力之间的关系，在相互垂直平面上，切应力成对存在且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。这就是（剪）切应力互等定理。
工程上有许多杆件，在外力作用下，其主要变形是扭转。在工程上也把这种以扭转为主要变形的圆杆称为轴。
工程上的传动轴，并不直接给出轴上所作用的外力偶矩，通常是已知它做传递的功率和转速。根据这两个量计算出作用在轴上的外力偶矩。三者之间的关系为T=9.55P/n（kN·m）这里的P的单位为千瓦，n为转每分钟。
物理关系：
切应变是由于矩形两侧的相对错动而引起的，发生在垂直于半径的方向，所以与它对应的切应力方向也垂直于半径。（检测一下自己，什么是应力，什么是应变，什么是切应力，什么又是切应变，不把这些概念理解清楚看这段文字会很懵）。
试验得到，在弹性范围内，切应力与切应变存在这样的关系：τ=Gγ。
式中G为切变模量，是一材料常数，由试验测定。
