Question

等比求和公式

Answer 1

等比求和公式：Sn%3Dn*a1(q%3D1)，Sn%3Da1(1-q%5En)%2F(1-q)%3D(a1-an*q)%2F(1-q)(q≠1)(q为比值，n为项数）其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和

性质:

(1)等比数列:a(n+1)/an=q(nEN)。

(2)通项公式:an=alxq^(n-1);

推广式:an=amxq^(n-m);

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列，

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)"。

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。