Question

如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC

Answer 1

∵BA=BC,∠B=120°,
∴〈B=〈C=（180°-120°）/2=30°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵〈ABD=〈A=30°,
∴〈DBC=〈ABC-〈ABD=120°-30°=90°,
∴BD=CD/2,（RT三角形30度所对角是斜边的一半）,
∴AD=CD/2.