Question

设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)?

Answer 1

f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,
用-x替代x得：
f(1-x)-2f(1+x)=3e^-x,
解方程组得：f(1+x)=-e^x-2e^-x,
故：f(x)=-e^(x-1)-2e^(1-x).