Question

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 根据规律197排在第几行的第几个数

Answer 1

1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
设n为行数,则每行有2n-1个数
每行最后一个数等于1+3*2+5*2+...+（2n-1）*2
=2*（1+3+5+...2n-1)-1
=2*(1+2n-1)n/2-1
= (1+2n-1)n-1=2n*n-1
令197=2n*n-1
n*n=99 n小于10大于9
197在10行
又因为第10行最后一个数2*10*10-1=199
所以197在10行倒数第二个数也就是10行第18个数（10行有19个数根据2n-1）
10行第9个数就是199-（19-9）*2=179